La méthode d'Euler

Méthode 

1. On se place dans un repère et on considère le point \(\text{M}\) de coordonnées \((0;1)\). Il appartient, par définition, à la courbe représentative de la fonction \(f\).

2. On détermine une équation de la tangente à la courbe représentative de \(f\) au point \(\text{M}\).

3. On considère le point \(\text{N}\), appartenant à la tangente, et dont l'abscisse est \(x_M+h\), \(h\) étant un réel non nul choisi arbitrairement. On calcule l'ordonnée de \(\text{N}\).

4. On réitère l'algorithme de construction à partir du point  \(\text{N}\) et on construit d'autres points.

Ce fichier de géométrie dynamique permet de visualiser les différentes étapes de construction en déplaçant le curseur « étape ». Vous pouvez choisir différentes valeurs de \(h\) aussi bien positives que négatives et observer l'effet sur l'approximation des points appartenant à la courbe de la fonction exponentielle. Vous pouvez à tout moment la visualiser en cochant la case « Afficher la courbe de la fonction exponentielle ».